回首都のみで構わなければ３ヶ国全て余裕です。
上記３ヶ国はバスが一番安く、時間もかかりません。
5/31と6/9を移動日として（正確には6/8出発ですね）、移動日を除いた７日間と考えて。。。
１日目：ウィーン観光（前日着）２日目：ウィーン観光３日目：ウィーン＋近郊観光４日目：プラハ移動・観光５日目：プラハ＋近郊観光６日目：ブダペスト移動・観光７日目：ブダペスト観光後夜にウィーン戻りウィーン・プラハ間はBlaguss Eurolinesバス会社のバスで移動可能（４時間）、片道３０ユーロ弱だったと思います。
プラハ・ブダペスト間はStudent Agencyバス会社のバスで移動可能（６時間）、片道２５ユーロほど。
ブダペスト・ウィーン間はBlaguss Eurolines社のバスで移動可能（３時間）、片道２０ユーロほどだったかと。
ユースホステルを利用すれば宿泊費は２０～４０ユーロ程度、５千円と見積もって、８泊分４万円、残り４万円で食費と移動費、切り詰めればギリギリですね。
入場系の観光地はかなり厳選しないといけなくなりますが。。。
ウィーンなら時期的に郊外のメルク・デュルンシュタインもお勧めしたいです。
ウィーンとは違ったのどかな街並みです。
また、チェコならチェスキー・クルムロフも是非寄って欲しいところです。
これらの場所も含めるなら１日目：ウィーン観光２日目：ブダペスト日帰り（Blaguss Eurolinesバス利用）３日目：メルク・デュルンシュタイン（一人なら電車のコンビチケットがお得）４日目：チェスキー・クルムロフ移動（ウィーンからリンツまで電車移動後、Loboバス会社のシャトルバスでチェスキーまで）５日目：チェスキー観光、午後プラハ移動６日目：プラハ観光７日目：プラハ又はウィーンから帰国ちょっと駆け足ですが、出来なくはないです。
もっとゆっくりするならウィーンかプラハの泊数を増やすのがいいでしょう。
ブダペストより見所は多いので。
その他方法として首都にこだわらなければ、ウィーンからハンガリーのショプロンなら片道１時間で日帰り旅行が可能です。
これなら日帰り旅行後ウィーン散策も可能です。
電車賃も確か往復１０ユーロ程度だったと思います。
国境間は電車はこの日程ではお勧めしません。
早割なら激安チケットも多々あるのですが、直前ではチケットは高い上に時間・席によって値段がまちまちなので、旅なれない旅行者には不向きです。
バスは直前でも値段はほぼ同じですし、席さえ空いていれば「観光早めに終わったから１本前のバスで次の目的地へ移動」も可能です。

回はじめにわたしならJALの特典航空券は使いませんね。
理由ですが燃油サーチャージが必要な上高いからです。
東欧が多いのでエアロフロートがいいでしょう。
イタリア、スペインはLCCの利用で隣接国へは国際鉄道のトラベラー１月など格安です。
予算的には行けそうですね？

回オーストリアとスロバキアはユーロ圏なので問題ありません。
チェコはコルナ、ハンガリーはフォリントですがバスや地下鉄等の交通費、公的な料金を除き一般の飲食やお買いものでは両国共ユーロが使えます。
但しお釣りは現地通貨で・・・と言う場合が多いようです。
面倒ですね。
少額の現地通貨はチップにでもどうぞ。

回補足よみました。
移動の方法と、時刻を確認して、日程を立ててから、全旅行日程を立てたほうが良いのではないかと思います。
とくに、方向音痴、旅行経験なしとのことで、心配になりました。
２週間あれば、いろいろ、いきたいところへも、足を伸ばせますね。
ＩＣチップつきであれば、インターネットで、暗証番号をいれれば、フライトチケット購入できます。
それを、送られてくる、パソコンメールを、印刷して、空港のフライトカンパニーの窓口で見せる、または、リファレンスナンバーをひかえて、もっていけばよいだけです。
前述した、格安航空券購入のどのサイトでもＯＫです。
私も利用していますから安心です。
ＰＣももっているんですね。
わたしは、ヨーロッパ旅行の際は、vodafoneの、ドングルという機械で、topupして、もっていきましたが、場所により、wifiが限られてしまうので、結局、使わずじまいでした。
Ｉｐａｄで、列車や、バスの時刻や、場所をしるくらいのことで十分だと思います。
安心のために、余裕を見て、オレンジの携帯のｔｏｐｕｐしておけば、安心だと思います。
Ｃｉｔｙ Ｂａｎｋがあれば、お金を一気におろせますので、安心ですね。
普通のイギリスのカードだと、一日の制限が２００ポンドだったりととても、不便です。
その点、さすが、手数料は取られても、ｃｉｔｙｂａｎｋです。
ハンバリーの街中なら銀行もありますし、大丈夫です。
イギリスからたくさん、格安航空券購入しています。
航空券は、行きと帰りが違ってもまったく問題ないですよ。
２泊３日はずいぶん強行ですが、むりではないです。
でも、移動時間を考えたら、もう少し余裕を持ったほうがよいとおもいます。
ヨーロッパの移動、特にバスや列車、メトロなどは日本とはまったく違って、時間のロスや、突然の変更など、おもいもよらないことが多いです。
時間通りに列車が走るのは、日本くらいだと思います。
ハンガリーからドイツは８００キロくらいですが、確実なのは、飛行機を利用し、空港からは電車やバスでの移動だと思います。
まず、はじめに、確認することがあります。
支払いに利用する際に必要な、ヨーロッパで使える、ＩＣチップつきのＰＩＮ番号があるクレジットカードはもっていますか？
さらに、チケットを購入した際の確認メールが見える携帯や、もしくは、印刷が行える環境がありますか？
Ｉｐａｄだと、空港でいざ、確認メールを見せる際、Ｗｉｆｉがなく、メールを見せられないので、使えません。
そこで、携帯は、できれば、Ｉｐｈｏｎｅやスマートフォンなどがよいとおもいます。
空港のインフォメーションで、メールをみせれば、発券してもらえるからです。
また、イギリスの携帯会社（Ｏｓ、オレンジ、など）で契約をしてヨーロッパで使うと、あっというまにお金がなくなりますので、ＳＭＳやｅ－ｍａｉｌをできるだけ使うようにしたほうが良いと思います。
プリペイド式や、トップアップ式（お金を前払いで支払い、利用する形の支払い方）のものにすれば安心ですね。
ハンガリーからハンガリーのおじさんにかけても、いったんイギリスに回線がつながれ、再び、ハンガリーにもどるからです。
私はいつも、ヨーロッパの１週間未満のたびで１００ポンドくらいかかってしまいます。
なぜなら、ＳＭＳが面倒くさいのと、話したほうが早いときが多いからです。
ハンガリーの友達からきくと、服装は、日本よりも、寒暖の差が大きいので、朝晩ようのジャケットは必要です。
お話のような洋服でよいと思います。
イギリスよりも、日中はかなり暖かいようです。
ネット環境はｗｉｆｉができる場所を探してＩｐａｄを利用しましょう。
Ｉｐａｄは持っていくべきです。
なにかあった際に、利用できますので、安心です。
携帯のトップアップの際にも、ｉｐａｄがあれば、ネット上でクレジットカードを入力すればトップアップできますから。
格安航空会社のアドレスを教えますね。
、いつもこれらを参考にして、その中でも自分に合った格安チケットをみつけて旅しています。
楽しいたびになると良いですね。
がんばってくださいね！

回ヨーロッパですから無難なところ ユーロでしょうね

回在住者ではないですが、先日食い倒れ旅行をしてきました。
グラーシュ．．．評判どおり、どこで食べてもメチャクチャうまかったです。
フォアグラ．．．名物ですが、当たり外れが物凄くあります。
ハズレは単なるやっこい内蔵です．．．ただ超一般食材なので、高い店で食うと（つったってフランスの1/3の値段ですが）、メチャクチャにうまいです。
パブリカによる味付け．．．日本の醤油ばりに一般的に使われてます。
辛いのと普通のがあります。
辛いの最高です。
ハムとサラミ．．．レベル高いです。
値段考えると非常にお得だと思います。
ワイン．．．あまり有名ではないですが、レベル高いです。
酒屋で3千円程度で売ってるのでびっくりするようなヤツに出会いました。
．．．とくに現在は経済危機でそんなに裕福ではないので、店選ばないととんでもない肉食わされます。
が、高めの店では（といっても一人3~5千円もディナーで出せば）、非常にコストパフォーマンスの高いものが食えます。
そんな印象です。

回ブダペストの空港両替でも東駅での両替もそれほどレート悪くなかった気がします。
よほどの大金を両替するのでなければ空港で（日本円からで大丈夫です）良いと思います。
フォリントはマイナー通貨に属しますので余っても、再両替という無駄をおかすだけですので必要分だけ少しずつ、交換することをおすすめします。
もし新生銀行とか、シティバンクのカードをお持ちならATM引出にしても良いと思いますが。

回200４年の事ですが、ベオグラードからブダペストに鉄道でいきましたが、ただ、渡して、はんこを押されて戻って来ました。
パスポートチェックがどのようになっているか？
という答えになっていませんかね・・・。
すみません。
、この頃は、複数のパスポートを持っている現地の方がいたので、日本人より大変だったようです。

回ベオグラードはハンガリーじゃなくて、ユーゴスラビア（セルビア）だと思うんだけどな。

回３つ星ホテルでボディシャンプーのみは珍しいですね。
私はハンガリーやその他東欧諸国（チェコ・スロバキア・ブルガリア・ルーマニア・スロヴェニア・クロアチア・ポーランド・モンテネグロなど）でいろいろな宿に泊まりましたが３つ星やそれ以下のところではシャンプーと固形せっけんのみが置いてあるところが殆どでした。
４つ星以上では、その他コンディショナーやボディーソープなどいろいろなものがありました。
「それで頭も洗え」というよりは、用意していないものは、ご自身で用意して使って下さい、ということではないでしょうか？